¿Puede la presión diferencial ser negativa?

¡Sí! Por ejemplo, imagina que una bomba se encuentra en el fondo de un depósito muy alto y muy lleno, y que la bomba tiene un tubo de descarga muy corto. La presión de altura que actúa en el lado de entrada de la bomba puede ser mayor que la presión de descarga debido a las pérdidas viscosas en la tubería. En este caso, se podría prescindir de la bomba y dejar que la gravedad vacíe el depósito, pero una bomba puede acelerar este proceso y permite controlar el caudal.